Шар диаметром 4 см весит 64 грамма. найти массу шара диаметром 5 см из того же металла

Обозначим через V₄, объём шара, диаметр которого равен 4 см и через V₅, объём шара, диаметр которого равен 5 см. Определим V₄ и V₅. Как известно, объём шара (V) с диаметром D вычисляется по формуле V = (π * D³) / 6. Имеем V₄ = (π * (4 см) ³) / 6 = ((64 * π) / 6) см³, аналогично, V₅ = (π * (5 см) ³) / 6 = ((125 * π) / 6) см³. Обозначим через М массу шара (в граммах) с диаметром 5 см. Поскольку оба шара сделаны из одного и того же металла, то их плотности одинаковы. Напомним, что плотность это скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму. Имеем 64 : ((64 * π) / 6) = М : ((125 * π) / 6 (с целью упрощения записи единицы измерения опущены). Решим полученную пропорцию: М = ((125 * π) / 6) * 64 : ((64 * π) / 6) = 125.

Ответ: 125 грамм.