Дан однородный шар диаметром 3 см. Чему равно отношение площади поверхности этого шара к площади поверхности шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см?

Даны два шара, диаметры которых составляют 3 см и 5 см соответственно.

Так как площадь поверхности шара равна произведению значения квадрата его диаметра на число Пи, то соответственно отношение между площадями будет равно отношению квадратов их диаметров.

3²/9² = 9/25.

Определим отношение площадей, вычислив площадь поверхности каждого шара.

S = π * d² = 3,14 * 3² = 28,26 см².

S = 3,14 * 5² = 78,5 см².

28,26 / 78,5 = 0,36 = 36/100 = 9/25.

Ответ: отношение площадей составляет 9 к 25.