Витя тренировал своё умение правильно оценивать время, необходимое для преодоления некоторой дистанции вдоль шоссе. При первой попытке он заявил, что ему потребуется 15 минут. Оказалось, что за 15 минут он остановился от конца намеченной дистанции на расстоянии, составляющем 25% её длины. Во сколько минут он оценил время, необходимое для преодоления дистанции при второй попытке, если за это время он удалился от конца дистанции на 10% её длины и оба раза передвигался с одной и той же скоростью?

Решение:

Примем за х - скорость Вити, а за у - дистанцию целиком.

Посчитаем какую часть дистанции он преодолел в первый раз:

у - 25% * у = 75% * у = 0,75 у.

Таким образом:

15 * х = 0,75 у.

Используя это уравнение, выразим скорость Вити:

х = 0,75 у / 15;

х = 0,05 у.

Часть дистанции, которую преодолел во второй раз:

у - 10% * у = 90% * у = 0,09 у.

Приняв второе время за t, составим уравнение:

t * х = 0,9y.

Решим систему уравнений:

х = 0,05 у; t * х = 0,9y.

t * 0.05y = 0,9 у;

t = 0,9 у / 0,05 у;

t = 18 минут.

Ответ: 18 минут.