Нужно упростить 1) 2 корень 250-3 корень 8 + корень 2 2) (Корень 10-8) (корень 10+8) 3) (корень 7 - корень 3) в квадрате

1) Числа под корнем представляем в виде произведений простых, чтобы вынести какую-то часть из под знака корня. Потом выносим за скобки и производим действия направленные на сокращение записи заданного выражения:

2 * √250 - 3 * √8 + √2 = 2 * √ (25 * 10) - 3 * √ (2 * 4) + √2 =

2 * √25 * √10 - 3 * √2 * √4 + √2 = 2 * 5 * √10 - 3 * 2 * √2 + √2 =

= 10 * √ (5 * 2) - 6 * √2 + √2 = 10 * √5 * √2 - 6 * √2 + √2 =

= √2 * (10 * √5 - 6 + 1) = √2 * (10 * √5 - 5) = 5 * √2 * (2 * √5 - 1);

2) Разложим как разность квадратов:

(√10 - 8) * (√10 + 8) = (√10) ² - 8² = 10 - 64 = - 54;

3) Просто перемножим и сгруппируем подобные слагаемые:

(√7 - √3) ² = (√7 - √3) * (√7 - √3) = (√7) ² - √7 * √3 - √7 * √3 + (√3) ² =

= 7 - 2 * √7 * √3 + 3 = 7 + 3 - 2 * √21 = 10 - 2 * √21 = 2 * (5 - √21).