Упростите выражение (8x+y) (x+y) - 5y (x-y)

Для упрощения (8x + y) (x + y) - 5y (x - y) выражения мы применим следующие преобразования, которые включает в себя алгоритм упрощения выражений.

Давайте вспомним действия, которые нужно выполнить для упрощения любого алгебраического выражения:

1. открытие скобок, если они есть; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.

Начинаем с открытия скобок:

(8x + y) (x + y) - 5y (x - y) = 8x * x + 8x * y + y * x + y * y - 5y * x + 5y * y = 8x² + 8xy + xy + y² - 5xy + 5y².

Приводим подобные:

8x² + 8xy + xy + y² - 5xy + 5y² = 8x² + y² + 5y² + 8xy + xy - 5xy = 8x² + 6y² + 4xy.