Решите на множестве R уравнение: а) (x-2) ² + (x+1) ² - (x-1) (x+1) = 14

Для вычисления корней уравнения (x - 2) ² + (x + 1) ² - (x - 1) (x + 1) = 14 прежде всего выполним открытия скобок.

Для этого мы применим формулы сокращенного умножения:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

3) (n - m) (n + m) = n² - m².

Откроем скобки и получим уравнение:

x² - 4x + 4 + x² + 2x + 1 - (x² - 1) = 14;

x² + x² - x² - 4x + 2x + 4 + 1 + 1 - 14 = 0;

x² - 2x - 8 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

x₁ = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: 4; - 2.