Решить уравнение Х^3+9X^2+6X+36=0

Для того, чтобы найти решение x³ + 4x² - 9x - 36 = 0 уравнения мы начнем с группировки слагаемых в левой его части.

Группируем первые два слагаемых и последние два. Итак, получим уравнение:

(x³ + 4x²) - (9x - 36) = 0;

Из первой скобке вынесем x² как общий множитель и 9 из второй скобки и получаем уравнение:

x² (x + 4) - 9 (x + 4) = 0;

Вынесем скобку как общий множитель:

(x + 4) (x² - 9) = 0;

(x + 4) (x - 3) (x + 3) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.