Выполните действия: (a-x) ^2 (x+a) ^2

Ответ: a^4 - 2*a^2 * x^2 + x^4.

Пояснение к решению: чтобы выполнить данное преобразование, необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения - квадратом разности и квадратом суммы:

(a-b) ^2=a^2-2ab+b^2

(a+b) ^2=a^2+2ab+b^2

Пользуемся формулами, потом раскрываем скобки, последовательно умножая слагаемые, а затем упрощаем полученное выражение:

(a-x) ^2 (x+a) ^2 = (a^2-2aх+х^2) * (х^2+2 ах+а^2) = a^2*х^2 + 2 а^3 * х + a^4 - 2 ах^3 - 4*a^2*х^2 - 2 а^3 * х + x^4 + 2 ах^3 + a^2*х^2=a^4 - 2*a^2 * x^2 + x^4.