В первый день бригада вспахала 2/9 поля, во второй день - 3/18 поля, в третий - половину остатка, а в четвертый день - оставшиеся 11 га. Чему равна площадь поля?

Согласно условию поставленной задачи, в первый день бригада вспахала 2/9 от всего поля, во второй день она вспахала 3/18 всего поля, в третий - половину от остатка, а в четвертый день - оставшиеся 11 га. Нужно найти общую площадь поля.

Найдем все четыре части поля, которые бригада вспахала в каждый из четырех дней в первый день было вспахано 2/9 поля; во второй день было вспахано 3/18 поля; значит, за первые два дня было вспахано 2/9 + 3/18 = 2 * 2/18 + 3/18 = (4 + 3) / 18 = 7/18 поля; осталось вспахать 1 - 7/18 = 18/18 - 7/18 = (18 - 7) / 18 = 11/18; в третий день бригада вспахала половину от остатка, то есть 11/18 : 2 = 11/18 * 1/2 = 11/36; поэтому, в четвертый день осталось вспахать 11/18 - 11/36 = (22 - 11) / 36 = 11/36 поля. Составим пропорцию

В четвертый день осталось вспахать 11/36 поля, что по условию задачи составляет 11 га.

Нужно найти, сколько га составляет все целое поле (1).

Решением данной пропорции является выражение 1 * 11 : 11/36 = 11 * 36/11 = 36.

Ответ: площадь всего целого поля составляет 36 га.

1) Узнаем, какую часть поля бригада вспахала за первый и второй день вместе: 2/9 + 3/18 = 7/18;

2) Приняв величину площади поля за единицу, узнаем остаток площади после первого и второго дня работы: 1 - 7/18 = 11/18;

3) Определим ту часть поля, которую бригада вспахала за третий день: 11/18 · 1/2 = 11/36;

4) Узнаем, какую часть поля составляют 11 га, которые были вспаханы в четвертый день: 11/18 - 11/36 = 11/36;

5) Зная, что 11 га поля составляют 11/36, найдем величину площади всего поля: 11 : 11/36 = 11 · 36 : 11 = 36 (га).

Ответ: площадь поля равна 36 га.