В первом полугодии фабрика выполнила 105% полугодового плана выпуска швейных изделий, а во втором полугодии выпустила продукции на 4% больше, чем в первом. На сколько процентов фабрика перевыполнила годовой план, если планы выпуска готовой продукции в первом и втором полугодиях одинаковые?

1. Пусть Х - полугодовой план фабрики.

В первом полугодии фабрика выполнила 105% или 105/100 плана.

Она выпустила (Х * 105 / 100) швейных изделий.

2. Во втором полугодии выпущено продукции на 4% или 1/25 больше.

Значит добавка составила (Х * 105 / 100) * 1 / 25 = Х * 21 / 500 изделий.

Посчитаем объем продукции, выпущенной во втором полугодии.

(Х * 105 / 100) + Х * 21 / 500 = Х * 546 / 500.

3. Найдем количество продукции, выпущенной за год.

Х * 105 / 100 + Х * 546 / 500 = Х * 1071 / 500.

4. План за год составил Х + Х = 2 * Х.

5. Посчитаем, на сколько он был перевыполнен.

(Х * 1071 / 500) / (2 * Х) = 1071 / 1000 = 1,071 или 107,1%.

Перевыполнение составило 107,1 - 100 = 7,1%.

Ответ: На 7,1% фабрика перевыполнила годовой план.