Во сколько раз увеличится объем куба и на сколько увеличится сумма длин всех ребер, если каждое ребро увеличить в 2 раза? первоначальная длина ребра равна а

Объем куба считается по формуле:

V = a^3.

После увеличения стороны куба с а до 2 а:

V₁ = (2a) ^3 = 8a^3.

Объем куба увеличится в 8 раз.

У куба 12 ребер. Если первоначальная сумма длин ребер равна 12 а, то после увеличения длины ребра в два раза она составит 12 * 2 а = 24 а, то есть увеличится в два раза.

Ответ: объем куба увеличится в 8 раз, сумма длин ребер - в два раза.