Цена некоторого товара была сначала повышена на 10%, затем еще на 120 рублей, и, наконец еще на 5%. Какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило 31,25%?

Для начала, пусть первоначально товар стоил Х рублей.

После повышения цены на 10% он стал стоить 110% от х, другими словами: 1,1 * Х.

После повышения на 120 рублей цена товара стала 1,1 * х + 120.

После чего, уже данная цена повысилась на 5%, то есть в 1,05 раза.

По сравнению с начальной ценой, окончательная цена составила 100% + 31,25% от нее, другими словами: 131,25% от Х или же 1,3125 * Х.

Следующим шагом составим уравнение и найдем его значение:

(1,1 * x + 120) * 1,05 = 1,3125 * x.

1,155 * x + 126 = 1,3125 * x.

0,1575 * x = 126.

x = 800.

Ответ: первоначаланая цена товара составляла 800 рублей.