Сократите дроби 1) y^2-y/1-y^2 2) a^2-4/2a-a^2 3) 3x-3c/ac-ax 4) 5a^2-10ab/2b^2-ab

Для выполнения упрощения выражения (y^2 - y) / (1 - y^2).

Мы применим прежде всего метод представления выражения в числителе и знаменателе дроби в виде произведения.

Применим к выражению в числителе дроби метод вынесения общего множителя за скобки. Выносим y за скобки и получаем выражение:

y^2 - y = y (y - 1).

Применим к выражению в знаменателе дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

(y^2 - y) / (1 - y^2) = y (y - 1) / (1 - y) (1 + y) = - y (1 - y) / (1 - y) (1 + y) = - y / (1 + y).

Мы сократили дробь на общую скобку (1 - y).