На прямой отметили 5 точек. Сколько всего отрезков получилось?

Введем обозначения и найдем все отрезки, соединяющие пять точек

Пусть на одной прямой отметили точки A, B, C, D и E.

1. Рассмотрим отрезки, соединяющие точку A с другими точками.

Отрезок AB соединяет точки A и B.

Отрезок AC соединяет точки A и C.

Отрезок AD соединяет точки A и D.

Отрезок AE соединяет точки A и E.

2. Рассмотрим отрезки, соединяющие точку B с другими точками.

Нас не интересует отрезок, который соединяет точку B с точкой A, поскольку его мы уже рассматривали.

Отрезок BC соединяет точки B и C.

Отрезок BD соединяет точки B и D.

Отрезок BE соединяет точки B и E.

3. Рассмотрим отрезки, соединяющие точку C с другими точками.

Нас не интересуют отрезки, которые соединяют точку C с точками A и B, поскольку их мы уже рассматривали.

Отрезок CD соединяет точки C и D.

Отрезок CE соединяет точки C и E.

4. Рассмотрим отрезки, соединяющие точку D с другими точками.

Нас не интересуют отрезки, которые соединяют точку D с точками A, B и С, поскольку их мы уже рассматривали.

Отрезок DE соединяет точки D и E.

5. Рассмотрим отрезки, соединяющие точку E с другими точками.

Мы уже рассматривали ранее все отрезки, которые соединяют точку E с точками A, B, C и D.

Составим список отрезков и посчитаем их количество

Составим список всех отрезков, которые соединяют между собой точки A, B, C, D и E:

AB; AC; AD; AE; BC; BD; BE; CD; CE; DE.

Всего получилось десять отрезков.

Следовательно, если отметить на одной прямой пять точек, получится десять отрезков.

Ответ: получится десять отрезков.