Из двух сел, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошёл в одну целую одну третью раза большее расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода встретились, если скорость мужчины 6 км/ч? с какой скоростью шла женщина?

Допустим, что женщина прошла х км, значит в мужчина прошёл в 1 1/3 раза больше, то есть 4 * х/3 км.

Таким образом, можно составить следующее уравнение:

х + 4 * х/3 = 21,

3 * х + 4 * х = 21 * 3,

7 * х = 63,

х = 63 : 7,

х = 9 (км) - прошла женщина.

9 * 4/3 = 36/3 = 12 (км) - прошёл мужчина.

Так как скорость мужчины равна 6 км/ч, то 12 км он пройдёт за:

12 : 6 = 2 (ч).

Следовательно, скорость женщины равна:

9 : 2 = 4,5 (км/ч).

Ответ: 4,5 км/ч.