Определите вид треугольника abc если a (1; 7) b - 2; 4 c (2,0)

Известны координаты трех точек:

A (1; 7), B (-2; 4), C (2; 0).

По формуле нахождения расстояния между точками найдем длины сторон треугольника ABC:

|AB| = ((-2 - 1) ^2 + (4 - 7) ^2) ^ (1/2) = (9 + 9) ^ (1/2) = 18^ (1/2);

|BC| = ((2 + 2) ^2 + (0 - 4) ^2) ^ (1/2) = (16 + 16) ^ (1/2) = 32^ (1/2);

|AC| = ((2 - 1) ^2 + (0 - 7) ^) ^ (1/2) = (1 + 49) ^ (1/2) = 50^ (1/2).

Для треугольника верна теорема Пифагора:

|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2;

50 = 18 + 32.

Треугольник ABC - прямоугольный.