Петр добрался из дома на дачу за 2 часа. Он проехал 2/3 пути на автобусе, двигавшемся с постоянной скоростью, а оставшуюся часть прошел пешком со скоростью в 6 раз меньше. Какое время потребовалось бы Петру на прохождение всего маршрута, если бы он всю дорогу шел пешком с этой же скоростью, двигаясь вдоль шоссе, по которому идет автобус?

1. Пусть X ед/час - скорость Петра, когда он идет пешком.

Тогда 6 * X ед/час - скорость движения на автобусе.

2. Обозначим за 1 (единица) - весь путь.

На автобусе Петр проехал 2/3 пути.

Тогда время движения на автобусе составило 2/3 / (6 * X) = 2 / (18 * X) часов.

Пешком Петр прошел 1 - 2/3 = 1/3 пути.

Время на дорогу пешком составило 1/3 / X = 1 / (3 * X).

3. На весь маршрут ушло 2 часа.

2 / (18 * X) + 1 / (3 * X) = 2.

1 / (3 * X) * (2/6 + 1) = 2.

1 / (3 * X) = 2 * 6 / 8.

3 * X * 3 = 2.

X = 2/9 ед/час - скорость Петра пешком.

4. Определим время, которое он потратит на весь маршрут.

1 / 2/9 = 9 / 2 = 4,5 часа.

Ответ: 4,5 часа потребовалось бы Петру на прохождение всего маршрута.