Упростите выражение 5 (a+2 b) - 7 (2a-b)

Для того, чтобы упростить выражение 5 (a + 2b) - 7 (2a - b) мы должны выполнить ряд преобразований.

Мы откроем скобки. Для этого применим дистрибутивный закон умножения относительно сложения и вычитания:

a * (b + c) = a * b + a * c;

a * (b - c) = a * b - a * c;

А так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

5 (a + 2b) - 7 (2a - b) = 5 * a + 5 * 2b - 7 * 2a + 7 * b = 5a + 10b - 14a + 7b;

Выполним приведение подобных:

5a + 10b - 14a + 7b = 5a - 14a + 10b + 7b = a (5 - 14) + b (10 + 7) = - 9a + 17b.