10*x1+2*x2 стремится k min 2*x1+x2>=1 x1+4*x2=0 x2>=0

Найдем значение выражения 10 * x1 + 2 * x2, если к стреится к min:

{ 2 * x1 + x2 > = 1;

x1 + x2 < = 3;

x1 > = 0;

x2 > = 0;

{ 2 * x1 + x2 > = 1;

x1 < = 3 - 4 * x2;

x1 > = 0;

x2 > = 0;

{ x1 < = 3 - 4 * x2;

2 * (3 - 4 * x2) + x2 > = 1;

x1 > = 0;

x2 > = 0;

{ x1 < = 3 - 4 * x2;

-7 * x2 + 6 > = 1;

x1 < = 3 - 4 * x2;

-7 * x2 > = - 5;

x1 > = 0;

x2 > = 0;

{ x1 < = 3 - 4 * 5/7;

x2 < = 5/7;

x1 > = 0;

x2 > = 0;

Отсюда получаем:

{ 0 < = x1 < = 1/7;

0 < = x2 < = 5/7.

Значит, при х1 = 0 и х2 = 0, получаем:

10 * x1 + 2 * x2 = 10 * 0 + 2 * 0 = 0.

Также, можно подставить значения, пинадлежащие промежутку 0 < = x1 < = 1/7 и 0 < = x2 < = 5/7.

Например, возьмем х1 = 1/7 и х2 = 3/7, тогда получаем:

10 * х1 + 2 * х2 = 10 * 1/7 + 2 * 3/7 = 10/7 + 6/7 = 16/7 = 2 2/7.