Lim x стремится к 1 4x-1/2-3x Lim x стремится к 1 4x-2/2x+3 Lim x стремится к 0 x/x^3-x Lim x стремится к 0 x^2+x/x Lim x стремится к 0 x^5+x^2/x^4+x^2 Lim x стремится к 2 x^2-5x+6/x-2

Question

Иван Афанасьев

Математика

20 октября, 10:08

Lim x стремится к 1 4x-1/2-3x Lim x стремится к 1 4x-2/2x+3 Lim x стремится к 0 x/x^3-x Lim x стремится к 0 x^2+x/x Lim x стремится к 0 x^5+x^2/x^4+x^2 Lim x стремится к 2 x^2-5x+6/x-2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тотжи · Answer 1

1) Lim (x→1) (4 * x - ½ - 3 * x) = 4 * 1 - ½ - 3 * 1 = ½.

2) Lim (x→1) (4 * x - 2 / (2*x) + 3) = 4 * 1 - 2 / (2*1) + 3 = 4 - 1 + 3 = 6.

3) Непосредственная подстановка приведёт к неопределённости вида 0/0, поэтому, сначала преобразуем выражение в скобках:

Lim (x→0) (x/x^3 - x) = Lim (x→0) (1/x^2 - x) = 1/0 - 0 = ∞ - 0 = ∞.

4) Lim (x→0) (x^2 + x/x) = Lim (x→0) (x^2 + 1) = 0 + 1 = 1.

5) Lim (x→0) (x^5 + x^2/x^4 + x^2) = Lim (x→0) (x^5 + 1/x^2 + x^2) = 0 + 1/0 + 0 = 0 + ∞ + 0 = ∞.

6) Lim (x→2) (x^2 - 5 * x + 6/x - 2) = Lim (x→2) (x^2 - 5 * x + 6/x - 2) = 2^2 - 5 * 2 + 6/2 - 2 = 4 - 10 + 3 - 2 = - 5.