В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84, а сумма 2 и 3 членов равна 112. Найдите первые 3 члена этой прогрессии

Cумма первого и второго члена равна:

b1 + b1 · q = 84; (1)

Сумма второго и третьего членов равна:

b1 · q + b1 · q^2 = b1· q · (1 + q) = 112; (2)

Отсюда:

b1 (1 + q) = 84;

b1 = 84 / (1 + q); Подставим b1 в (2);

84 / (1 + q) · q · (1 + q) = 112;

84 q = 112;

q = 112 / 84 = 4/3;

b1 = 84 / (1 + 4/3) = 84 / (7/3) = 36;

b2 = b1 · (4/3) = 36 · (4/3) = 48;

b3 = b2 · (4/3) = 48 · (4/3) = 64.

Ответ: b1 = 36; b2 = 48; b3 = 64.