1)) решите уравнение X3 + 6x2 - x - 6 = 0 2)) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 96, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Давайте начнем решение x³ + 6x² - x - 6 = 0 уравнения с разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Сгруппируем первые два и последние два слагаемых и получим следующее уравнение:

(x³ + 6x²) - (x + 6) = 0;

Из первой скобке вынесем общий множитель x², а вторую скобку можно представить в виде 1 умноженной на скобку.

x² (x + 6) - 1 * (x + 6) = 0;

Получаем следующее уравнение:

(x + 6) (x² - 1) = 0;

(x + 6) (x - 1) (x + 1) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 6 = 0;

x = - 6;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.