Моторная лодка проплыла 200 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 5 км/ч и провела в пути на 2 ч меньше. С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?

Решение задачи:

1. Пусть скорость от пристани до острова х км/ч, тогда от острова до пристани х + 5 км/ч.

2. Составим и решим уравнение:

200/х - 200 / (х + 5) = 2;

200/х * (х + 5) - 200 / (х + 5) * х = 2 * (х² + 5 х);

200 х + 1000 - 200 х = 2 х² + 10 х;

2 х² + 10 х - 1000 = 0;

х² + 5 х - 500 = 0;

D = 25 + 4*1*500 = 25 + 2000 = 2025;

х₁ = ( - 5 + 45) / 2 = 40/2 = 8;

х₂ = (-5 - 45) / 2 = - 50/2 = - 25 (скорость не бывает отрицательной), следовательно,

8 км/ч - скорость лодки от пристани до острова.

3. Узнаем скорость лодки от острова до пристани. /

1) 8 + 5 = 13 км/ч.

Ответ: От острова до пристани лодка плыла со скоростью 13 км/ч.