Известно, что число конфет в коробке - двузначное. Эти конфеты можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько конфет в коробке?

Обозначим количество конфет в коробке через А.

Если конфеты можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми,

это это означает, что А делится на 2, 3 и 5.

Так как числа 2, 3 и 5 являются простыми, то число А представляется в следующем виде:

А = 2 * 3 * 5 * n = 30 * n, где n - натуральное число.

Известно, что конфеты нельзя разделить между 4 детьми.

Это означает, что число А не делится на 4 без остатка.

Так как А - двузначное число и А = 30 * n, то А может быть равно:

30, 60, 90.

Число 60 делится на 4 без остатка, а 30 и 90 - не делятся на 4 без остатка.

Ответ: конфет в коробке может быть 30 или 90.