Выполните действи: 1) (7 целых3/5-2 целых4/15) • 9/32

Question

Владимир Нефедов

Математика

17 марта, 04:49

Выполните действи: 1) (7 целых3/5-2 целых4/15) • 9/32

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Тихонова · Answer 1

Переведем смешанные числа 7 3/5 и 2 4/15 в неправильные дроби:

7 3/5 = (7 * 5 + 3) / 5 = (35 + 3) / 5 = 38/5;

2 4/15 = (2 * 15 + 4) / 15 = (30 + 4) / 15 = 34/15.

Исходное выражение примет вид: (7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 = (38/5 - 34/15) * 9/32.

Найдем значение разности дробных выражений в скобках: (38/5 - 34/15) (общий знаменатель число 15, сомножитель первой дроби - 15 / 5 = 3, сомножитель второй дроби - 15 / 15 = 1) = (38 * 3 - 34 * 1) / 15 = (114 - 34) / 15 = 80/15.

Получим: (38/5 - 34/15) * 9/32 = 80/15 * 9/32.

Произведем умножение дроби на дробь, применяя правило.

Числитель первой дроби умножим на числитель второй дроби и их произведение запишем в числитель новой дроби (80 * 9); знаменатель первой дроби умножим на знаменатель второй дроби и их произведение запишем в знаменатель новой дроби (15 * 32). При необходимости сократим дробь.

Поэтому: 80/15 * 9/32 = (80 * 9) / (15 * 32) = 720/480 (сократим числитель и знаменатель на число 240) = (720 / 240) / (480 / 240) = 3/2.

Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число: 3/2 = 1 (3 - 2 * 1) / 2 = 1 (3 - 2) / 2 = 1 1/2 = 1,5.

Ответ: (7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5.