Упростите выражение: а) (х-1) (х+7) б) (а^2-4 в^2 (в^2-4 а^2)

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, также учтем свойство степеней а^n * a^m = a^ (n + m), а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х - 1) * (х + 7) = х * х + х * 7 - 1 * х - 1 * 7 = х^2 + 7 х - х - 7 = х^2 + 6 х - 7;

7 х - х = 6 х;

2) (а^2 - 4 в^2) * (в^2 - 4 а^2) = а^2 * в^2 + а^2 * (-4 а^2) - 4 в^2 * в^2 - 4 в^2 * (-4 а^2) = а^2 в^2 - 4 а^4 - 4 в^4 + 16 а^2 в^2 = 17 а^2 в^2 - 4 а^4 - 4 в^4;

а^2 в^2 + 16 а^2 в^2 = 17 а^2 в^2.