Коробейник купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей, причём обе сделки приносят коробейнику одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?

Оптовую цену ручки обозначим буквой Х. Прибыль, поскольку по условию она одинаковая, обозначим У. Теперь в соответствии с условиями задачи составим систему линейных уравнений и решим её:

Х + У = 5;

3 х Х + У = 10.

Выразим из первого уравнения У и подставим во второе:

У = 5 - Х;

3 х Х + (5 - Х) = 10;

3 х Х + 5 - Х = 10;

2 х Х = 5;

Х = 2,5 (рубля).

Ответ: оптовая цена ручки равна 2,5 рубля.