Иван купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям или одну ручку за 5 гривен или три за 10 гривен получая от каждого покупателя одинаковую прибыль. какова оптовая цена ручки?

Пусть х оптовая цена одной ручки.

Тогда при продаже одной ручки Иван получает доход 5 - х, при продаже трех ручек 10 - 3 х.

По условию задачи с каждого покупателя (т. е. и с того, кто купил одну ручку, и с того, кто купил 3), Иван получает одинаковый доход:

5 - х = 10 - 3 х;

2 х = 5;

х = 2,5 х.

По смыслу введенных обозначений оптовая цена ручки 2,5 гривны.

Ответ: 2,5 гривны.