Периметр прямоугольника равен 60 см, если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь уменьшится на 32 см2. Найти площадь данного прямоугольника

Используем для решения задачи две существующие формулы: s=a*b и p = (a+b) * 2, где а-длина, b-ширина, s-площадь, а p-периметр прямоугольника.

Из условия задачи: (a+b) * 2=60. a+b=30. Отсюда а=30-b (1).

Если увеличить длину на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника изменится так: (а+10) * (b-6), что на 32 меньше, чем а*b.

Получим: (а+10) * (b-6) = а*b - 32.

Подставим вместо а 30-b по выражению (1):

(30-b+10) * (b-6) = (30-b) * b - 32.

b=13.

a=30-13=17.

Площадь=13*17=221 см^2.

Ответ: 221 см^2.