Периметр прямоугольника 280 метров. Если длину прямоугольника уменьшить на 30 метро, а ширину увеличить на 20 метров, то его площадь уменьшится на 300 метров квадратных. Найти длину и ширину данного прямоугольника.

1. S - площадь прямоугольника.

2. Принимаем за х первоначальную длину прямоугольника, за у его ширину.

3. S = ху.

4. S (после изменения параметров) = (х - 30) (у + 20) = ху + 20 х - 30 у - 600.

5. Составим два уравнения:

2 (х + у) = 280; х + у = 140;

ху + 20 х - 30 у - 600 - ху = 300; 20 х - 30 у = 900; 2 х - 3 у = 90;

6. Умножаем первое уравнение на 3:

3 х + 3 у = 420;

7. Складываем эти уравнения:

5 х = 510;

х = 102;

у = 140 - 102 = 38.

Ответ: первоначальная длина прямоугольника 102 м, ширина 38 м.