2 х+1 (выражение под корнем) = 7-х (выражение без корня) как найти х?!

Возведем в квадрат обе части уравнения, равенство при этом не пострадает, а от корня избавимся. Так как выражение под корнем квадратным положительно и, возведенное в квадрат, равно этому выражению:

√‾ (2 * х + 1) = 7 - х;

Определим область допустимых значений х:

2 * х + 1 ≥ 0;

2 * х ≥ - 1;

х ≥ - 1/2;

7 - х ≥ 0;

х ≤ 7;

То есть х может находиться в пределах:

-0,5 ≤ х ≤ 7.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

√‾ (2 * х + 1) ² = (7 - х) ²;

2 * х + 1 = 49 - 2 * 7 * х + х²;

49 - 14 * х + х² - 2 * х - 1 = 0;

х² - 16 * х + 48 = 0;

В этом уравнении найти корни можно, применив теорему Виета.

(х - 4) * (х - 12) = 0;

х - 4 = 0;

х = 4;

х - 12 = 0;

х = 12 > 7.

Один из корней не попадает в область допустимых значений. Следовательно среди действительных чисел решений у уравнения решение только одно:

х = 4.