Математик получил заказ составить 42 задачи за Х дней. Если бы он составлял в день на 7 задач больше, то закончил бы работу на день раньше. Определитель Х

Если математик решает 42 задачи за х дней, значит за день он решает 42 / х задач.

Если в день он решает на 7 задач больше, то на работу он затратит (х - 1) день.

Таким образом составляем уравнение:

42 / х = 42 / (х - 1) - 7,

42 / х = (49 - 7 * х) / (х - 1),

42 * х - 42 = 49 * х - 7 * х²,

7 * х² - 7 * х - 42 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-7) ² - 4 * 7 * (-42) = 49 + 28 * 42 = 1255. тогда √1255 = 35 и получаем:

х = (7 - 35) / 14 = - 2 и х = (7 + 35) / 14 = 3.

Так как количество дней не может быть отрицательным, то получаем ответ 3 дня.

Ответ: 3 дня.