X^6-1/x-1 сократить дробь

Для того, чтобы сократить дробь, разложим её числитель на множители:

x^6 - 1 = (x^4 + х^2 + 1) (x^2 - 1) = (x^4 + х^2 + 1) (x - 1) (x + 1). Тогда, сокращая на (x - 1)

(при этом x не равен 1 по условию), получим: (x^6 - 1) / (x - 1) = (x^4 + х^2 + 1) (x + 1) =

x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1.

Ответ: x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1.