Найдите значение выражения : sis²a - 5 cos²a, если sin²a=5/6

Найдем значение выражения sin² a - 5 * cos² a, если sin² a = 5/6.

Получаем:

sin² a - 5 * cos² a = sin² a - 5 * (1 - sin² a);

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

sin² a - 5 * 1 + 5 * sin² a = sin² a - 5 + 5 * sin² a = (sin² a + 5 * sin² a) - 5 = sin² a * (1 + 5) - 5 = sin² a * 6 - 5 = 6 * sin² a - 5;

Подставим известное значение и вычислим числовое значение выражения.

6 * sin² a - 5 = 6 * 5/6 - 5 = 6/6 * 5 - 5 = 1 * 5 - 5 = 5 - 5 = 0.

Ответ: 0.