Sin⁴a+sin²a*cos²a/cos²a=1/cos²a-1

Докажем тождество.

(Sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a) / cos^2 a = 1 / (cos^2 a - 1);

Вынесем в числителе дроби в левой части тождества общий множитель за скобки и тогда получим:

sin^2 a * (Sin^2 a + cos^2 a) / cos^2 a = 1 / (cos^2 a - 1);

sin^2 a * 1/cos^2 a = 1 / (cos^2 a - 1);

sin^2 a/cos^2 a = 1 / (cos^2 a - (sin^2 a + cos^2 a));

sin^2 a/cos^2 a = 1 / (cos^2 a - sin^2 a - cos^2 a);

sin^2 a/cos^2 a = 1 / (-sin^2 a);

tg^2 a = - 1/sin^2 a;

Тождество неверно.