Войти
Задать вопрос
Анна Жукова
Математика
19 февраля, 03:37
3log1/2^2x-2log2x<=5 решить неравенство
+3
Ответы (
1
)
Никита Субботин
19 февраля, 05:04
0
Опираясь на свойства логарифмов, перейдем к логарифму по основании 2:
3 * (log2 (x) / log2 (1/2)) ^2 - 2log2 (x) - 5 < = 0;
3 (log2 (x)) ^2 - 2log2 (x) - 5 < = 0.
Произведем замену переменных t = log2 (x):
3t^2 - 2t - 5 < = 0.
Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
t12 = (2 + - √ (4 - 4 * 3 * (-5)) / 2 * 3 = (2 + - 16) / 6;
t1 = (2 + - 16) / 6 = - 7/3; t2 = 3.
Обратная замена:
x1 = 2 (-7/3); x2 = 2^3 = 8.
Ответ: x принадлежит [2^ (-7/3); 8].
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«3log1/2^2x-2log2x ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислить: 2log2 (1/4) - 3log1/3 (27)
Ответы (2)
3log2 1/2-log2 1/32=log2 x 3log1 x=log1/7 9+log1/7 3
Ответы (1)
Найдите производную функции g (x) = 2log2x - lnx
Ответы (1)
1) log2^2 (1-x) - 2log2 (1-x) = 3 2) 2 log2x=3log3x 3) 2log2x-5logx2=3
Ответы (1)
Решить неравенство (log2x) ^2-2log2x-3
Ответы (1)
Нужен ответ
6.6.6.6.6.6=100 и нужно написать знаки +,-*или: И поставить скобки где надо
Нет ответа
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
420200 - (6975+1847200:800) * 9
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 3log1/2^2x-2log2x<=5 решить неравенство
Войти
Регистрация
Забыл пароль