решите уравнение |x^2+12x+37|=|34+2x-2x^2|

Дано уравнение:

|x^2 + 12 * x + 37| = |34 + 2 * x - 2 * x^2|;

Видим, модули двух выражений равны, значит, либо данные выражения равны, либо противоположны:

1) x^2 + 12 * x + 37 = 34 + 2 * x - 2 * x^2;

3 * x^2 + 10 * x + 3 = 0;

D = 100 - 9 * 4 = 64;

x1 = (-10 - 8) / 6 = - 3;

x2 = (-10 + 8) / 6 = - 1/3.

2) x^2 + 12 * x + 37 = 2 * x^2 - 2 * x - 34;

x^2 - 14 * x - 71 = 0;

D = 196 + 284 = 480;

x1 = (14 - 480^ (1/2)) / 2 = 7 - 120^ (1/2);

x2 = 7 + 120^ (1/2).