Известно, что 9 а²-4b²=8. Найдите 3 а+2b, если 3 а-2b=4

Для того, чтобы найти чему равна сумма двух выражений 3 а + 2b, если нам известно, что 9 а^2 - 4b^2 = 8, а так же известно, что 3 а - 2b = 4 мы начнем с того, что вспомним и применим к заданному выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, формулу мы запишем следующим образом:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем выражение:

9a^2 - 4b^2 = 8;

(3a) ^2 - (2b) ^2 = 8;

(3a - 2b) (3a + 2b) = 8;

3a + 2b = 8 / (3a - 2b);

Подставляем значения и вычисляем:

3a + 2b = 8/4 = 2.