Упростите выражение x (y-z) - y (x+z) - z (x-y)

Для того, чтобы упростить выражение x (y - z) - y (x + z) - z (x - y) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Откроем скобки и получим тождественно равное выражение:

x (y - z) - y (x + z) - z (x - y) = x * y - x * z - y * x - y * z - z * x + z * y = xy - xz - xy - yz - xz + yz;

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

xy - xz - xy - yz - xz + yz = xy - xy - yz + yz - xz - xz = - 2xz.