Log5 x=log5 125 - log5 25

Чтобы решить логарифмическое уравнение, применим свойства логарифма:

log ₅ х = log ₅ 125 - log ₅ 25;

Основания логарифмов равны, поэтому воспользуемся свойством частного логарифма:

log ₅ х = log ₅ 125/ 25;

Из равенства основания логарифмов следует, равносильное равенство:

х = 125/ 25;

х = 5;

Выполним проверку полученного значения:

х > 0;

5 > 0;

Неравенство выполняется;

Ответ: х = 5.