Как решить логарифм (log5 36+log5 2 - log5 8) * log9 1/25

Применим свойства логарифмов log_a m + log_a n = log_a (mn), log_a m - log_a n = log_a (m/n):

log₅ (36 * 2 / 8) * (log₉ 1 - log₉ (5²));

Воспользуемся свойствами log_a 1 = 0, log_a mⁿ = n * log_a m:

log₅ 9 * (0 - 2log₉ 5);

Применим следствие формулы перехода к новому основанию:

log₅ 9 * ( - 2 / log₅ 9);

- 2.