Решить уравнение 3/7^3x+1=7/3^5x-3

Для того, чтобы решить показательно уравнение (3/7) ^{3x + 1} = (7/3) ^{5x - 3} мы начнем с того, что сделаем основания степеней одинаковыми.

Для этого давайте перевернем дробь в правой части уравнения и перед степенью подставим знак минус.

Итак, получаем:

(3/7) ^{3x + 1} = (3/7) ^{- (5x - 3)} ;

Теперь мы можем приравнять показатели степеней, так как основания равны:

3x + 1 = - (5x - 3);

3x + 1 = - 5x + 3;

Группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

3x + 5x = 3 - 1;

8x = 2;

x = 2 : 8;

x = 1/4 = 0.25.