Составьте уравнение к задаче, приняв за x скорость второго самолета. Первый самолет преодолевает расстояние между аэропортами двух городов, равное 1890 км, на 20 минут медленнее второго найдите скорость первого самолета если она на 135 км/ч меньше скорости второго.

Пусть скорость второго самолёта х км/ч, тогда скорость первого самолёта (х - 135) км/ч. Расстояние 1890 километров первый самолёт пролетел за 1890 / (х - 135) часов, а второй - за 1890/х часов. По условию задачи известно, что первый самолёт преодолевает это расстояние медленнее второго на (1890 / (х - 135) - 1890/х) часов или на 20 минут = 1/3 часа. Составим уравнение и решим его.

1890 / (х - 135) - 1890/х = 1/3;

О. Д. З. x ≠ 135, x ≠ 0;

3 х * 1890 - 3 * 1890 (х - 135) = х (х - 135);

5670 х - 5670 х + 765450 = х^2 - 135 х;

х^2 - 135 х - 765450 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-135) ^2 - 4 * 1 * (-765450) = 3080025; √D = 1755;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (135 + 1755) / 2 = 945 (км/ч) - скорость второго самолёта;

х2 = (135 - 1755) / 2 < 0 - скорость не может быть отрицательной;

х - 135 = 945 - 135 = 810 (км/ч) - скорость первого самолёта.

Ответ. 810 км/ч.