X^2 - 5|x| - 14 = 0 решить уранение

x^2 - 5 * |x| - 14 = 0,

Необходимо снять знак модуля по определению:

1) если x ⩾ 0, то

x^2 - 5x - 14 = 0,

D = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * ( - 14) = 25 + 56 = 81,

D > 0, уравнение имеет два корня;

x1 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2 не удовлетворяет условию x ⩾ 0;

x2 = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

2) если x < 0, то

x^2 + 5x - 14 = 0,

D = 5^2 - 4 * 1 * ( - 14) = 25 + 56 = 81,

D > 0, уравнение имеет два корня;

x1 = ( - 5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7;

x2 = ( - 5 + 9) / 2 = 4/2 = 2 не удовлетворяет условию x < 0.

Ответ: если x ⩾ 0, то x = 7; если x < 0, то x = - 7.