3/4^x*4/3^1/x=9/16 / решить показательное уранение

(³/₄) ^x * (⁴/₃) ^1/_x = ⁹/₁₆;

(³/₄) ^х * ((³/₄) ^-1) ^1/_х = (³/₄) ²;

(³/₄) ^{х - 1/_х} = (³/₄) ², приведя обе части уравнения к одному основанию, можем приравнять показатели степеней;

х - ¹/_х = 2;

х² - 1 = 2 х;

х² - 2 х - 1 = 0;

х = 1 ± √ (1 + 1);

х = 1 ± √2.

Ответ: х = 1 + √2; х = 1 - √2.