В ходе чемпионата по хоккею было сыграно 264 матча, при этом каждая команда сыграла с каждой командой по 4 игры. Сколько команд участвовало в чемпионате.

1. Предположим, в чемпионате участвовало n команд. Тогда каждая команда сыграла с каждой из остальных n - 1 команд по 4 игры, всего 4 (n - 1) игр.

2. Если умножим это число на количество команд, то получим удвоенное значение всех сыгранных матчей (поскольку в каждой игре принимают участие две команды):

4 (n - 1) n = 2 * 264; (n - 1) n = 132; n^2 - n - 132 = 0; D = 1^2 + 4 * 132 = 529 = 23^2; n = (1 ± 23) / 2; n1 = (1 - 23) / 2 = - 22/2 = - 11, не удовлетворяет условию задачи. n2 = (1 + 23) / 2 = 24/2 = 12 (команд).

Ответ: 12 команд.