в футбольном чемпионате было сыграно 156 матчей, причём каждая из команд сыграла с каждой по два матча. сколько команд участвовало в турнире? 1) 112) 123) 24

Пусть в чемпионате участвовало x команд.

Каждая из команд должна была сыграть с остальными (x - 1) командами по два матча.

Найдём, сколько всего состоялось матчей:

n = 2x (x - 1) / 2;

На 2 делим, так как в каждом матче 2 участника и количество матчей 2x (x - 1) посчитано дважды.

2x (x - 1) / 2 = 156;

x (x - 1) = 156;

x^2 - x - 156 = 0;

D = 1 + 4 · 156 = 625;

x1 = (1 + 25) / 2 = 13 команд;

x2 = - 12 - не удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: В турнире участвовало 13 команд.