В треугольнике авс угол с равен 90 ав=10 см вд=6,4 см найти сд и периметр авс

Найдем сторону АД по теореме Пифагора.

АД = √АВ² - √ВД² = √10² - √6,4² = √100 - √40,96 = 10 - 6,4 = 3,6 см.

Найти сторону ВС по теореме синусов.

ВС = 2 * АВ * sin (АВС/2) = 2 * 10 * sin (90/2) = 2 * 10 * sin45.

sin45 = √2/2.

ВС = 2 * 10 * √2/2 = 10√2 см.

Найдем сторону АС по теореме Пифагора.

АС = √ВС² - √АВ² = √10√2² - √10² = √100√4 - √100 = 10 * 2 - 10 = 20 - 10 = 10 см.

Найдем периметр треугольника АВС.

Р = АВ + ВС + АС = 10 + 10√2 + 10 = 20 + 10√2 = 30√2 см.

Найдем сторону СД.

СД = АС - АД = 10 - 3,6 = 6,4 см.

Ответ: СД = 6,4 см; Р = 30√2 см.