Одна из диагоналий ромба в 1,5 раза больше другогой, а его площадь равна27 см^2. найдите диагонали ромба

Обозначим через переменную х длину первой диагонали указанного ромба.

Следовательно, по условию задачи, длину второй диагонали данного ромба мы можем выразить через 1,5 х.

Зная, что площадь ромба по определению равняется половине произведения его диагоналей, составим уравнение и определим длины диагоналей этого ромба:

1/2 * 1,5 х * х = 27;

1/2 * 3/2 * х² = 27;

3 х²/4 = 27;

3 х² = 108;

х² = 36;

х₁ = 6;

х₂ = - 6;

1,5 * 6 = 9.

Ответ: Длина первой диагонали ромба 6 см, длина второй диагонали ромба 9 см.