решите неравенствоlog0.1 (7x+3) >-1

Чтобы избавиться от функции логарифма в неравенстве, проведем потенцирование обеих частей неравенства. Получим:

0,1^ (log0.1 (7x + 3)) > 0,1^ (-1), что равносильно 7x + 3 > 10. При этом выражение под знаком логарифма имеет смысл при 7x + 3 > 0, но 7x + 3 заведомо больше нуля, так как 7x + 3 > 10.

Отсюда: 7x > 7, а, значит, x > 1.

То есть, неравенство верно на интервале (1; + ∞).

Ответ: x ∈ (1; + ∞).